ریاضی و زندگی
ریاضی همیشه برای بیشتر ما ،درس سخت و آزاردهنده‌ای بوده است. گاهی وقت‌ها از خودمان می‌پرسیم: چرا باید اینقدر ریاضی بخوانیم؟ این همه فرمول و حساب و کتاب برای چه؟ اصلاً ریاضی چه کمکی به ما میکند و به چه درد ما می‌خورد؟
حتی گاهی معلم‌ها به ما می‌گویند ریاضی و زندگی به هم مرتبط هستند، اما هیچ‌گاه نمی‌گویند این ارتباط چگونه است؟
ما در این مقاله دقیقاًبه همین مسئله می‌پردازیم. یعنی هم به شما می‌گوئیم که علاوه بر کاربرد ریاضی در کارهای روزمره ما ،چه ارتباطی بین مباحث درس ریاضی و مهارت‌های زندگی وجود دارد.
ریاضی چه نقشی در زندگی ما دارد؟
همان‌طور که می‌دانیم ریاضیات و درس ریاضی به‌عنوان یک بخش اصلی در آموزش است. به‌طوری‌که داشتن درک درست از آن در آینده تحصیلی دانشآموزان و طبیعتاً پیشرفت علمی کشور نقش مهمی دارد. بنابراین پیوند ریاضیات با کاربردهایش در زندگی و سایر علوم، و نیز ارتباط معنادار آنها، میبایست مورد توجه آموزش و پرورش و نیز معلمین قرار بگیرد.
با پیشرفت تکنولوژی در سال‌های اخیر، می‌بینیم که دامنۀ ریاضیات و کاربردهای آن به تمام علوم و رشته‌ها و حتی شغل‌های مختلف کشیده شده است. درصورتی‌که اگر ارتباط بین مفاهیم ریاضی و فعالیت‌های روزمره دانشآموز در آموزش نادیده گرفته شود، این سؤال همیشه در ذهن دانشآموز باقی خواهد ماند که:
1-به چه دلیل باید ریاضی را بخوانم؟
2-ریاضی چه مشکلی را در زندگی من حل میکند؟
3-یادگرفتن مباحث ریاضی چه کمکی به من خواهد کرد؟
4-و درنهایت اینکه ریاضی به چه درد می‌خورد؟
شاید جالب باشد که بدانیم با وجود تمام تغییرات در سیستم آموزشی کشور و تغییر بسیار زیادی که در مطالب کتاب‌های درسی رخ داده است، هنوز برای آموزش ریاضی به دانشآموزان در مدارس کشورمان، از همان روشی استفاده می‌شود که در سال‌های خیلی قبل در مدارس استفاده می‌شد.
در حقیقت، در کلاس‌های ریاضیات و حساب و هندسه و جبر، هرگز از لزوم یادگیری این مباحث در زندگی و ضرورت به‌کارگیری آنها، سخنی به میان نمی‌آید. هرگز از علم تاریخ به معنای عمیق آن صحبتی به میان نمی‌آید. هرچند همگی آگاه هستیم که تدریس مطالب و نظریه‌های سخت ریاضی بدون بیان مفاهیم، بدون بیان ارتباط آن با علوم دیگر و همچنین بدون بیان ارتباط با مهارت‌های زندگی و کاربرد آن در فعالیت‌های زندگی، هیچ نتیجه‌ای ندارد، و دانشآموزان را از علم ریاضی فاصله می‌دهد ولی همچنان به مسیر قبلی ادامه می‌دهیم.
نکته قابل‌توجه این است که نه‌تنها معلمان و دبیران، بلکه بسیاری از پدران و مادران نیز، پیش‌زمینه‌ای صحیح از ریاضیات ندارند و پیوند بین زندگی واقعی و ریاضیات را غیرممکن می‌دانند. شاید جالب باشد اگر از والدین بپرسیم که چه نظری نسبت به درس ریاضی دارند، بسیاری از آنها در مورد ریاضی و کتاب‌های ریاضی چنین نظراتی دارند:
- ریاضی یعنی دنیایی از روابط و مفاهیم سخت و بدون کاربرد.
- ریاضی یعنی فرمول‌هایی که فقط باید به حافظه سپرده شوند تا نمره های خوبی کسب گردد.
- ریاضی یعنی تمرین‌ها و مهارت‌های خسته‌کننده.
- ریاضی یعنی تکلیف بسیار زیادی که در منزل میبایست علی‌رغم نامفهوم بودنشان حل شود.
- ریاضی یعنی ترس و اضطراب فرزندان در ایام امتحان ریاضی
- ریاضی یعنی عدم برقراری ارتباط مؤثر دانشآموز با درس ریاضی یا فاصله گرفتن او از معلم
- ریاضی یعنی....
اما بیشتر ما می‌دانیم که واقعیت چیز دیگری است. اگر کنجکاوانه و با دقت نگاه کنیم، اثرات مستقیم یا غیرمستقیم علم ریاضیات را در همۀ بخش‌های زندگی مشاهده می‌کنیم. به‌طورکلی می‌توان گفت ریاضیات راه‌های متعددی برای باز شدن فکر، در اختیار ما قرار می‌دهد. ریاضیات می‌تواند این کمک را به ما بکند تا مسائل و موضوعات زندگی را بهتر و راحت‌تر تجزیه‌وتحلیل کنیم.
آیا ریاضی با مهارت‌های زندگی ارتباط دارد؟
ده مهارت اصلی وجود دارد که درهرشرایط و موقعیتی که باشیم، تمام نیازهای ما در برقراری ارتباط و دشواری‌ها را برطرف خواهند کرد. این مهارت‌های دهگانه، فرد را قادر می‌سازد تا مسئولیت و نقش‌های اجتماعی خود را بپذیرد و بدون لطمه‌زدن به خود و دیگران، با خواست‌ها، انتظارات و مشکلات روبرو شود. ده مهارت زندگی که سازمان بهداشت جهانی مشخص نموده، عبارت است از:
1- مهارت خودآگاهی
2- مهارت ارتباط مؤثر
3- مهارت کنترل استرس
4- مهارت تصمیم‌گیری و حل مسئله
5- مهارت اعتمادبه‌نفس و عزت‌نفس
6- مهارت قاطعیت و جرأت ورزی
7- مهارت مدیریت خشم
8- مهارت تفکر خلاق
9- مهارت تفکر نقّاد
10- مهارت همدلی
شاید این مهارت‌ها در نگاه اوّل پیش‌پا افتاده به نظر بیایند و همزمان با بخشی از شکل‌گیری شخصیت انسان و رشد فیزیکی او باشد، امّا جالب است بدانید براساس تحقیقات انجام شده توسط یونیسف، این مهارت‌های دهگانه معرفی‌شده، نقش مهمی در کاهش جرم، جنایات و نیز انحرافات انسان‌ها در جوامع ایفا می‌کنند.
از طرفی یادگیری هر درس و هر مطلب، سه ویژگی اصلی دارد:
1-مرتبط بودن با هم و با فعالیت‌های روزانه دانشآموز
2-چالش‌انگیز بودن در عین قابل دسترس بودن
3-الهام بخش بودن
چنانچه بخواهیم این 3 ویژگی اصلی یادگیری را در تدریس ریاضیات مد نظر قرار بدهیم، ابتدا باید مفاهیم بحث ریاضی به مهارت‌های زندگی افراد و سپس به کاربرد آنها به کارها و فعالیت‌های مختلف زندگی او مرتبط باشد.
ما معتقد هستیم که باید تلاش کنیم تا تمامی مباحث کتاب‌های ریاضی در هر سه دوره تحصیلی، هم در غالب مهارت‌های زندگی توضیح داده شود و هم کاربرد هر مبحث ریاضی در زندگی و فعالیت‌های روزانه و نیز ارتباط آن با دروس دیگر آورده شود. نه اینکه تنها به تدریس دانش ریاضی بپردازیم و دانشآموز هیچ ارتباطی بین ریاضی و مهارت‌ها و کاربردهای آن با فعالیت‌های زندگی یاد نگیرد.
تجربه نشان داده است هر کدام از مباحث ریاضی با توجه به مفهوم، ساختار وچهارچوب علمی آن، ارتباط بسیار نزدیکی با یکی از مهارت‌های زندگی دارند. بنابراین اگر دانش ریاضی و مهارت‌های به‌دست آمده در مدارس را به زندگی منتقل کنیم، فرد می‌تواند برای حل مشکلات زندگی از آن استفاده‌کند.
دو مثال برای ارتباط ریاضی و مهارت‌های زندگی
حالا می‌خواهیم نشان بدهیم که چگونه می‌توانیم مباحث ریاضی و مفاهیم آن‌را به مهارت‌های زندگی ارتباط بدهیم.
در این قسمت 2 مثال از مقاطع مختلف تحصیلی را در غالب مهارت‌های زندگی بیان می‌کنیم و چگونگی این ارتباط را نشان می دهیم.
مثال1) مبحث کسرها (در کتاب ریاضی مقطع ابتدایی)
علی‌رغم اهمیت و زمان زیادی که صرف یاددهی مفهوم کسرها در دوران ابتدایی می‌شود، هنوز هم دانشآموزان در یادگیری و درک مفهوم آن با مشکل مواجه هستند و این خود سبب بدفهمی‌هایی در این زمینه شده است. ما معتقدیم که مشکل اساسی دانشآموزان در یادگیری مفاهیم کسر این است که این مفاهیم بیشتر از طریق محاسبات و حفظ کردن قوانین آنها و بدون در نظر گرفتن چهارچوبی مناسب، آموزش داده می‌شوند. به‌عبارت‌دیگر مهم‌ترین دلیلی که باعث بروز مشکلات درزمینۀ درک و یادگیری کسرها می شود، آموزش سنتی مفهوم کسر با تکیه‌بر رویه‌ها و قوانین آن است.
طبق تحقیقی که در سال 2009 انجام شد، نیمی از دانشآموزان پایۀ چهارم هنوز توانایی تشخیص این موضوع را ندارد که از بین اعداد 
کدام به عدد
نزدیکتر است. چرا که معلمهای دانشآموزان در انتقال مفاهیم اصلی کسر به‌خوبی عمل‌نکرده‌اند. پژوهش‌هانشان می‌دهد تدریس کسرها از طریق حل تمرین و محاسبات ریاضی گرچه به یادگیری کمک میکند اما در انتقال مفهوم موضوع و کاربردی شدن آن در زندگی، هیچ کمکی به دانشآموز نمی‌کند.
در بحث کسرها، یک قانون بسیار بسیار مهم وجود دارد و آن داشتن قسمت‌های مساوی است. مساوی بودن تمام قسمت‌های یک‌شکل یا یک واحد کامل، اساسی‌ترین نکتۀ موجود در مبحث کسرها است و معلم قبل از هر چیزی میبایست به بیان اهمیت این موضوع بپردازد. قانونی که هر دانشآموز میبایست در ذهن خود داشته باشد و سایر اعداد و عملکردهای ریاضی را با تکیه بر همان قانون حل نماید.
ما معتقدیم که مبحث کسرها در علم ریاضی، در غالب مهارت تفکر نقّاد در زندگی قرار می‌گیرد. در مهارت تفکر نقاد، قانونی در پس ذهن فرد وجود دارد که به‌محض مواجه‌شدن با یک موضوع جدید ابتدا آن را نقد میکند. این نقد کردن با قانونی که در پس ذهن فرد وجود دارد و عرف نیز آن را می‌پذیرد انجام می‌گیرد. اینکه بپذیریم 
است، به این معنا خواهد بود که دانشآموز قانون مساوی بودن را نمی‌داند یا آن را درست نقد نکرده است و در به‌کارگیری آن ضعف دارد.
فرض کنید شخصی برای شما یک فال قهوه گرفته است و می‌گوید ظرف 10 روز آینده یک خبر خیلی خوب به شما می‌رسد. مهارت تفکر نقاد به ما می‌آموزد که ابتدا باید با قوانینی که در ذهن داریم این موضوع را نقد کنیم. مثلاً از خودمان بپرسیم برای چند نفر ممکن است طی این مدت خبر خوب برسد؟ و یا طی ماه‌های اخیر چند خبر خوب به خودمان رسیده است که حالا بتوان بر اساس آن، تحلیل این فرد در فال قهوه را نیز باور داشت.این که نپذیریم 
شکل زیر رنگ شده است یعنی توانسته‌ایم قانون مساوی بودن بخش‌ها آن را مقایسه و نقد می‌کنیم. 
درواقع ما قانون بخش‌های مساوی ذهن خود را در مفهوم کسرها در پس ذهن نگه می‌داریم و در مواجه‌شدن با هر عدد کسری و عملکرد ریاضی مناسب، آن را با قانون موردقبول خودمان نقد خواهیم کرد و این همان مهارت تفکر نقاد در زندگی است.
مثال2) مبحث الگوریتم (از کتاب ریاضی متوسطۀ دوم)
ازآنجاکه تا نیازی به چیزی احساس نشود آن چیز کشف و اختراع نمی‌گردد، درواقع هرکدام از علومی که با آن روبرو هستیم هر یک به‌مقتضای نیاز و با توجه به هدف خاصی پیکربندی‌شده‌اند. الگوریتم نیز با توجه به محاسبه‌های طولانی و ملال‌آوری که دانشمندان سده شانزدهم، با آن سروکار داشتند به وجود آمد. این محاسبات طولانی، وقت و نیروی زیادی از آنها تلف می‌کرد و همیشه به این فکر می‌کردند که چگونه می‌توانند چنین محاسبات پیچیده و دشواری را کنار بگذارند و در کمترین زمان ممکن به جواب مطلوب برسند. جالب است که بدانیم در قرن هشتم هندی‌ها با محاسبات لگاریتم آشنایی داشتند ولی کلمۀ لگاریتم و مفهوم امروزی آن به قرن شانزدهم مربوط می‌شود که دو دانشمند به نام‌های جان نپر و بورگی به‌طور همزمان و بدون آگاهی از یکدیگر موفق به کسب این افتخار شدند.
با ورود لگاریتم به دنیای ریاضی و آشنا شدن مردم و دانشمندان سایر علوم، در شاخه‌های زیادی کاربرد پیدا کرد. چند نمونه از این کاربردهای مهم را در زیر مرور می‌کنیم:
1-در علم حسابداری: در تعیین بهرۀ مرکب و مسائل مالی.
2-در علم اقتصاد: در مدل‌سازی و بازاریابی و حل معادلات سربه‌سر شرکت‌ها.
3-در هنر: محاسبۀ بسیار آسان روابط مربوط به فشار صوت و موسیقی برحسب دسی‌بل به هنگام ضبط موسیقی و افکت، (دسی‌بل واحدی است برای تغییر حجم صدا).
4-در علم زلزله‌شناسی: اندازه‌گیری بسیار آسان بیشترین دامنۀ لرزش زمین، و...
5-در علم شیمی: بدون شک یکی از پرکاربردترین زمینه‌های لگاریتم، در علم شیمی بوده است که با اندازه‌گیری فعالیت یون‌ها از طریق بار و میانگین اندازه آن، می‌توان PH خون را اندازه گرفت.
6-در علم اخترشناسی: اندازه‌گیری فاصله بین ستارگان و سیاره‌ها.
نکتۀ بسیار مهمی که در مورد لگاریتم باید در نظر بگیریم این است که باید قوانین توابع لگاریتمی را به‌درستی اجرا کنیم. اگر این قوانین به‌درستی اجرا نشود، چه‌بسا جواب بسیار غیر منتظره شود و هیچ مفهوم خاصی نداشته باشد. مثلاً: اگر به‌جای قانون لگاریتم Log(a.b)=Loga+Logb از فرم غلط آن یعنی Log(a+b)=Loga+Logb استفاده کنیم به‌طور کامل پاسخ غلط است و هیچ کاربردی نخواهد داشت.
این ویژگی‌های لگاریتم (یعنی تبدیل کردن اعداد بزرگ به کوچک – تبدیل محاسبات خیلی طولانی به کوتاه – وابسته بودن به مقررات و قوانین منحصربه‌فرد خود)، مهارت دیگری را به افراد می‌آموزد که منطبق بر مهارت حل مسئله در زندگی است.
مهارت حل مسئله عبارت است از: فرآیند تفکرمنطقی و منظمی که به فرد کمک میکند تا هنگام رویارویی با مشکلات، راه‌حل های متعددی را جست وجو کند و سپس مناسب‌ترین راه‌حل را انتخاب نماید. در مهارت حل مسئله، می‌توان مسائل و مشکلات خیلی بزرگ و پیچیده که تابعی از موفقیت‌ها و شرایط و مسائل کوچک‌تر هستند را در یک چهارچوب مشخص به مسائل کوچک‌تر و قابل‌تحلیل تبدیل کرد؛ و به‌اصطلاح روان‌شناسان می‌توان "م" کلمه "مشکلات بزرگ" را برداشت و تبدیل به "شکلات بزرگ" کرده یعنی این مسئله و مشکل بزرگ را تبدیل به مسائل کوچک‌تر و قابل‌حل می‌کنیم. به‌عبارت‌دیگر، همان‌طور که لگاریتم می‌تواند یک عدد خیلی بزرگ را به یک عدد خیلی کوچک تبدیل کند به شرطی که ظاهر و چهارچوب آن عدد بزرگ، از قانون لگاریتم تبعیت کند، مهارت حل مسئله هم دقیقاً به همین شکل است. وقتی یک مشکل بزرگ در زندگی پیش می‌آید، اولین قدم برای حل این مشکل این است که میبایست شکل یک مسئله را به خود بگیرد نه یک معضل.(مانند قوانین لگاریتم که باید شکل تابع استاندارد باشد). زیرا در یک مسئله، می‌توان راه‌حل‌های مختلف را ارائه داد ولی در یک معضل چون ساختار مشخصی ندارد شاید نتوان راه‌حل‌های مختلف را برای آن پیدا کرد. از طرفی اگر نتوانیم مشکل را به مسئله تبدیل کنیم، قطعاً نخواهیم توانست از قانون مهارت حل مسئله نیز تبعیت کنیم و حتی نخواهیم توانست مشکل بزرگ را به مشکلات کوچک‌تر تبدیل کنیم.