موسسه عصر دانش و حافظه - تخصص در آموزش، یاددهی، یادگیری

0
سبد خرید شما خالی است

ارتباط بین ریاضی، زندگی و مهارت‌های زندگی چیست؟

ریاضی و زندگی

ریاضی همیشه برای بیشتر ما ،درس سخت و آزاردهنده‌ای بوده است. گاهی وقت‌ها از خودمان می‌پرسیم: چرا باید اینقدر ریاضی بخوانیم؟ این همه فرمول و حساب و کتاب برای چه؟ اصلاً ریاضی چه کمکی به ما میکند و به چه درد ما می‌خورد؟ 

ریاضی و زندگی

حتی گاهی معلم‌ها به ما می‌گویند ریاضی و زندگی به هم مرتبط هستند اما هیچ‌گاه نمی‌گویند این ارتباط چگونه است؟

ما در این مقاله دقیقاًبه همین مسئله می‌پردازیم. یعنی هم به شما می‌گوئیم که علاوه بر کاربرد ریاضی در کارهای روزمره ما ،چه ارتباطی بین مباحث درس ریاضی و مهارت‌های زندگی وجود دارد.

ارتباط-ریاضی-زندگی-و-مهارت‌های-زندگی;

ریاضی چه نقشی در زندگی ما دارد؟

نقش ریاضی در زندگی ما

همان‌طور که می­‌دانیم ریاضیات  و درس ریاضی به‌عنوان یک بخش اصلی در آموزش است. به‌طوری‌که داشتن درک درست از آن در آینده تحصیلی دانش‌­آموزان و طبیعتاً پیشرفت علمی کشور نقش مهمی دارد. بنابراین پیوند ریاضیات با کاربردهایش در زندگی و سایر علوم، و نیز ارتباط معنادار آن‌ها، می­‌بایست مورد توجه آموزش و پرورش و نیز معلمین قرار بگیرد.

ارتباط-ریاضی-زندگی-و-مهارت‌های-زندگی;

با پیشرفت تکنولوژی در سال‌های اخیر، می‌بینیم که دامنۀ ریاضیات و کاربردهای آن به تمام علوم و رشته­‌ها و حتی شغل­‌های مختلف کشیده شده است. درصورتی‌که ارتباط بین مفاهیم ریاضی و فعالت‌های  روزمره دانش­‌آموز در آموزش نادیده گرفته شود، این سؤال همیشه در ذهن دانش­‌آموز باقی خواهد ماند که:

1-به چه دلیل باید ریاضی را بخوانم؟

2-ریاضی چه مشکلی را در زندگی من حل می­‌کند؟

3-یادگرفتن مباحث ریاضی چه کمکی به من خواهد کرد؟

4-و درنهایت این‌که ریاضی به چه درد می­‌خورد؟

شاید جالب باشد که بدانیم  با وجود تمام تغییرات در سیستم آموزشی کشور و تغییر بسیار زیادی که در مطالب کتاب­‌های درسی رخ داده است، هنوز برای آموزش ریاضی دانش­‌آموزان در مدارس کشورمان، از همان روشی استفاده می‌­شود که در سال‌های خیلی قبل در مدارس استفاده می‌­شد.

در حقیقت، در کلاس‌­های ریاضیات و حساب و هندسه و جبر، هرگز از لزوم یادگیری این مباحث در زندگی و ضرورت به‌کارگیری آن­‌ها، سخنی به میان نمی­‌آید. هرگز از علم تاریخ به معنای عمیق آن صحبتی به میان نمی‌­آید. هرچند همگی آگاه هستیم که تدریس مطالب و نظریه‌­های سخت ریاضی بدون بیان مفاهیم، بدون بیان ارتباط آن با علوم دیگر، و همچنین بدون بیان ارتباط با مهارت‌های زندگی و کاربرد آن در فعالیت­‌های زندگی، هیچ نتیجه‌­ای ندارد، و دانش­‌آموزان را از علم ریاضی فاصله می­‌دهد ولی همچنان به مسیر قبلی ادامه می‌­دهیم.

نکته قابل‌توجه این است که نه‌تنها برای معلمان و دبیران، بلکه برای بسیاری از پدران و مادران نیز، پیش‌زمینه‌ای صحیح از ریاضیات ندارند و پیوند بین زندگی واقعی و ریاضیات را غیرممکن می‌دانند. شاید جالب باشد اگر از والدین بپرسیم که چه نظری نسبت به درس ریاضی دارند، بسیاری از آن‌ها، در مورد ریاضی و کتاب‌­های ریاضی چنین نظراتی دارند:

  • ریاضی یعنی دنیایی از روابط و مفاهیم سخت و بدون کاربرد.
  • ریاضی یعنی فرمول­‌هایی که فقط باید به حافظه سپرده شوند تا نمره­ای کسب گردد.
  • ریاضی یعنی تمرین­‌ها و مهارت­‌های خسته‌کننده.
  • ریاضی یعنی تکلیف بسیار زیادی که در منزل می­‌بایست علی­‌رغم نامفهوم بودنشان حل شود.
  • ریاضی یعنی ترس و اضطراب فرزندانشان در ایام امتحان ریاضی
  • ریاضی یعنی عدم برقراری ارتباط مؤثر دانش‌­آموز با درس ریاضی یا فاصله گرفتن او از معلم
  •  ریاضی یعنی....

اما  بیشتر ما می­‌دانیم که واقعیت چیز دیگری است. اگر کنجکاوانه و با دقت نگاه کنیم، اثرات مستقیم یا غیرمستقیم علم ریاضیات را در همۀ بخش‌­های زندگی مشاهده می­‌کنیم. به‌طورکلی می­‌توان گفت ریاضیات راه­‌های متعدی برای باز شدن فکر، در اختیار ما قرار می­‌دهد. ریاضیات   می­‌تواند این کمک را به ما بکند تا مسائل و موضوعات زندگی را بهتر و راحت‌تر تجزیه‌وتحلیل کنیم.

آیا ریاضی با مهارت­‌های زندگی ارتباط دارد؟

ارتباط ریاضی با مهارت های زندگی

ده مهارت اصلی وجود دارند که درهرشرایط و موقعیتی که باشیم، تمام نیازهای ما در برقراری ارتباط و دشواری­‌ها را برطرف خواهند کرد. این مهارت­‌های ده‌­گانه، فرد را قادر می‌سازد تا مسئولیت و نقش­‌های اجتماعی خود را بپذیرد و بدون لطمه‌­زدن به خود و دیگران، با خواست­‌ها، انتظارات و مشکلات روبرو شود. ده مهارت زندگی که سازمان بهداشت جهانی مشخص نموده، عبارت است از:

1- مهارت خودآگاهی

2- مهارت ارتباط مؤثر

3- مهارت کنترل استرس

4- مهارت تصمیم­‌گیری و حل مسئله

5- مهارت اعتمادبه‌نفس و عزت‌نفس

6- مهارت قاطعیت و جرأت ورزی

7- مهارت مدیریت خشم

8- مهارت تفکر خلاق

9- مهارت تفکر نقّاد

10- مهارت همدلی

شاید این مهارت­‌ها در نگاه اوّل پیش‌پا افتاده به نظر بی‌آیند و همزمان با بخشی از شکل‌گیری شخصیت انسان و رشد فیزیکی او باشد، امّا جالب است بدانید براساس تحقیقات انجام شده توسط یونیسف، این مهارت­‌های ده­گانه معرفی‌شده، نقش مهمی در کاهش جرم، جنایات و نیز انحرافات انسان­‌ها در جوامع ایفا می­‌کنند.

از طرفی یادگیری هر درس و هر مطلب، سه ویژگی اصلی دارد:

1-مرتبط بودن با هم و با فعالیت‌های روزانه دانش­‌آموز

2-چالش‌­انگیز بودن در عین قابل دسترس بودن

3-الهام بخش بودن

چنان‌چه بخواهیم این 3 ویژگی­ اصلی یادگیری را در تدریس ریاضیات مد نظر قرار بدهیم، ابتدا باید مفاهیم بحث ریاضی به مهارت­‌های زندگی افراد و سپس به کاربرد آن‌ها به کارها و فعالیت­‌های مختلف زندگی او مرتبط باشد.

ما معتقد هستیم که باید تلاش کنیم تا تمامی مباحث کتاب‌های ریاضی در هر سه دوره تحصیلی، هم در غالب مهارت‌های زندگی توضیح داده شود و هم کاربرد هر مبحث ریاضی در زندگی و فعالیت‌های روزانه و نیز ارتباط آن با دروس دیگر آورده شود. نه اینکه تنها به تدریس دانش ریاضی بپردازیم و دانش‌­آموز هیچ ارتباطی بین ریاضی و مهارت­‌ها و کاربردهای آن با فعالیت‌های زندگی یاد نگیرد.

تجربه نشان داده است هر کدام از مباحث ریاضی با توجه به مفهوم، ساختار وچهارچوب علمی آن، ارتباط بسیار نزدیکی با یکی از مهارت‌های زندگی دارد. بنابراین اگر دانش ریاضی و مهارت‌های به‌دست‌ آمده در مدارس را به زندگی منتقل کنیم فرد می‌­تواند برای حل مشکلات زندگی از آن استفاده‌کند.

دو مثال برای ارتباط ریاضی و مهارت‌­های زندگی

دو مثال از رابطه ریاضی و مهارت های زندگی

حالا می‌­خواهیم نشان بدهیم که چگونه می‌­توانیم مباحث ریاضی و مفاهیم آن‌را به مهارت­­‌های زندگی ارتباط بدهیم.

در این قسمت 2 مثال از مقاطع مختلف تحصیلی را در غالب مهارت­‌های زندگی بیان می­‌کنیم و چگونگی این ارتباط را نشان دهیم.

مثال1) مبحث کسرها (در کتاب ریاضی مقطع ابتدایی)

علی‌­رغم اهمیت و زمان زیادی که صرف یاددهی مفهوم کسرها در دوران ابتدایی می­‌شود، هنوز هم دانش­‌آموزان در یادگیری و درک مفهوم آن با مشکل مواجه هستند و این خود سبب بدفهمی‌هایی در این زمینه شده است. ما معتقدیم که مشکل اساسی دانش­‌آموزان در یادگیری مفاهیم کسر این است که این مفاهیم بیشتر از طریق محاسبات و حفظ کردن قوانین آن­ها و بدون در نظر گرفتن چهارچوبی مناسب، آموزش داده می‌­شوند. به‌عبارت‌دیگر مهم‌ترین دلیلی که باعث بروز مشکلات درزمینۀ درک و یادگیری کسرها متمرکزشده‌اند. آموزش سنتی مفهوم کسر با تکیه‌بر رویه­‌ها و قوانین آن است.

طبق تحقیقی که در سال 2009 انجام شد نیمی از دانش‌­آموزان پایۀ چهارم هنوز توانایی تشخیص این موضوع را ندارد که از بین اعداد  کدام به عدد نزدیک­تر است. چرا که معلم­های دانش­آموزان در انتقال مفاهیم اصلی کسر به‌خوبی عمل‌نکرده‌اند. پژوهش­‌هانشان می­‌دهد تدریس کسرها از طریق حل تمرین و محاسبات ریاضی گرچه به یادگیری کمک می­‌کند اما در انتقال مفهوم موضوع و کاربردی شدن آن در زندگی، هیچ کمکی به دانش‌­آموز نمی‌­کند.

در بحث کسرها، یک قانون بسیار بسیار مهم وجود دارد و آن داشتن قسمت­‌های مساوی است. مساوی بودن تمام قسمت­‌های یک‌شکل یا یک واحد کامل، اساسی‌­ترین نکتۀ موجود در مبحث کسرها است و معلم قبل از هر چیزی می‌­بایست به بیان اهمیت این موضوع بپردازد. قانونی که هر دانش­آموز می­بایست در ذهن خود داشته باشد و سایر اعداد و عملکردهای ریاضی را با تکیه بر همان قانون حل نماید.

ما معتقدیم که مبحث کسرها در علم ریاضی، در غالب مهارت تفکر نقّاد در زندگی قرار می‌­گیرد. در مهارت تفکر نقاد، قانونی در پس ذهن فرد وجود دارد که به‌محض مواجه‌شدن با یک موضوع جدید ابتدا آن را نقد می­‌کند این نقد کردن با قانونی که در پس ذهن فرد وجود دارد و عرف نیز آن را می­‌پذیرد انجام می‌­گیرد. اینکه بپذیریم   است، به این معنا خواهد بود که  دانش‌­آموز قانون مساوی بودن را نمی‌­داند یا آن را درست نقد نکرده است و در به‌­کارگیری آن ضعف دارد.

فرض کنید شخصی برای شما یک فال قهوه گرفته است و می‌گوید ظرف 10 روز یک خبر خیلی خوب به شما می­‌رسد. مهارت تفکر نقاد به ما می­‌آموزد که ابتدا باید با قوانینی که در ذهن داریم این موضوع را نقد کنیم. مثلاً از خودمان بپرسیم برای چند نفر ممکن است طی این مدت خبر خوب برسد؟ و یا طی ماه­‌های اخیر چند خبر خوب به خودمان رسیده است که حالا بتوان بر اساس آن، تحلیل این فرد در فال قهوه را نیز باور داشت.این که نپذیریم  شکل زیر رنگ شده است یعنی توانسته‌­ایم قانون مساوی بودن بخش‌­ها آن را مقایسه و نقد می­‌کنیم.    

درواقع ما قانون بخش­‌های مساوی ذهن خود را در مفهوم کسرها در پس ذهن نگه می­‌داریم و در مواجه‌شدن با هر عدد کسری و عملکرد ریاضی مناسب، آن را با قانون موردقبول خودمان نقد خواهیم کرد و این همان مهارت تفکر نقاد در زندگی است.

مثال2) مبحث الگوریتم (از کتاب ریاضی متوسطۀ دوم)

  ازآنجاکه تا نیازی به چیزی احساس نشود آن چیز کشف و اختراع نمی­‌گردد. درواقع هرکدام از علومی که با آن روبرو هستیم هر یک به‌مقتضای نیاز و با توجه به هدف خاصی پیکربندی‌شده‌اند. الگوریتم نیز با توجه به محاسبه‌­های طولانی و ملال‌­آوری که دانشمندان شده شانزدهم، با آن سروکار داشتند به وجود آمد. این محاسبات طولانی، وقت و نیروی زیادی از آن‌ها تلف می­‌کرد و همیشه به این فکر می­‌کردند که چگونه می‌­توان چنین محاسبات پیچیده و دشواری را کنار بگذارند و در کمترین زمان ممکن به جواب مطلوب برسند. جالب است که بدانیم در قرن هشتم هندی­‌ها با محاسبات لگاریتم آشنایی داشتند ولی کلمۀ لگاریتم و مفهوم امروزی آن به قرن شانزدهم مربوط می‌­شود. که دو دانشمند به نام­‌های جان نپر و بورگی به‌طور هم‌زمان و بدون آگاهی از یکدیگر موفق به کسب این افتخار شدند.

با ورود لگاریتم به دنیای ریاضی و آشنا شدن مردم و دانشمندان سایر علوم، در شاخه­‌های زیادی کاربرد پیدا کرد. چند نمونه از این کاربردهای مهم را در زیر مرور می­‌کنیم:

1-در علم حسابداری: در تعیین بهرۀ مرکب و مسائل مالی.

2-در علم اقتصاد: در مدل­‌سازی و بازاریابی و حل معادلات سربه‌سر شرکت­‌ها.

3-در هنر: محاسبۀ بسیار آسان روابط مربوط به فشار صوت و موسیقی برحسب دسی‌بل به هنگام ضبط موسیقی و افکت، (دسی‌بل واحدی است برای تغییر حجم صدا).

4-در علم زلزله‌شناسی: اندازه­‌گیری بسیار آسان بیشترین دامنۀ لرزش زمین، و...

5-در علم شیمی: بدون شک یکی از پرکاربردترین زمینه­‌های لگاریتم، در علم شیمی بوده است که اندازه‌­گیری فعالیت یون­‌ها از طریق بار و میانگین اندازه آن، می‌­توان PH خون را اندازه گرفت. 

6-در علم اخترشناسی: اندازه­‌گیری فاصله بین ستارگان و سیاره­‌ها.

نکتۀ بسیار مهمی که در مورد لگاریتم باید در نظر بگیریم این است که باید قوانین توابع لگاریتمی را به‌درستی اجرا کنیم. اگر این قوانین به‌درستی اجرا نشود، چه‌بسا جواب بسیار غیر منظره شود و هیچ مفهومی خاصی نداشته باشد. مثلاً: اگر به‌جای قانون لگاریتم Log(a.b)=Loga+Logb از فرم غلط آن یعنی Log(a+b)=Loga+Logb استفاده کنیم به‌طور کامل پاسخ غلط است و هیچ کاربردی نخواهد داشت.

این ویژگی­‌های لگاریتم (یعنی تبدیل کردن اعداد بزرگ به کوچک – تبدیل محاسبات خیلی طولانی به کوتاه – وابسته بودن به مقررات و قوانین منحصربه‌فرد خود)، مهارت دیگری را به افراد می‌­آموزد که منطبق بر مهارت حل مسئله در زندگی است.

مهارت حل مسئله عبارت است از: فرآیند تفکرمنطقی و منظمی که به فرد کمک می‌کند تا هنگام رویارویی با مشکلات، راه‌حل های متعددی را جست وجو کند و سپس مناسب‌ترین راه‌حل را انتخاب نماید. در مهارت حل مسئله، می­‌توان مسائل و مشکلات خیلی بزرگ و پیچیده که تابعی از موفقیت­‌ها و شرایط و مسائل کوچک‌تر هستند را در یک چهارچوب مشخص به مسائل کوچک‌تر و قابل‌تحلیل تبدیل کرد؛ و به‌اصطلاح روان‌­شناسان می­‌توان "م"  کلمه "مشکلات  بزرگ"  را برداشت و تبدیل "شکلات بزرگ" کرده یعنی این مسئله و مشکل بزرگ را تبدیل به مسائل کوچک‌تر و قابل‌حل می­‌کنیم. به‌عبارت‌دیگر، همان‌طور که لگاریتم می­‌تواند یک عدد خیلی بزرگ را به یک عدد خیلی کوچک تبدیل کند به شرطی که ظاهر و چهارچوب آن عدد بزرگ، از قانون لگاریتم تبعیت کند، مهارت حل مسئله هم دقیقاً به همین شکل است. ولی یک مشکل بزرگ در زندگی پیش می­‌آید، اولین قدم برای حل این مشکل این است که می‌­بایست شکل یک مسئله را به خود بگیرد نه یک معضل.(مانند قوانین لگاریتم که باید شکل تابع استاندارد باشد). زیرا در یک مسئله، می‌­توان راه­‌حل­‌های مختلف را ارائه داد ولی در یک معضل چون ساختار مشخصی ندارد شاید نتوان راه‌­حل­‌های مختلف را برای آن پیدا کرد. از طرفی اگر نتوانیم مشکل را به مسئله تبدیل کنیم، قطعاً نخواهیم توانست از قانون مهارت حل مسئله نیز تبعیت کنیم و حتی نخواهیم توانست مشکل بزرگ را به مشکلات کوچک‌تر تبدیل کرد.

دیدگاه شما چیست؟