آنچه باید درباره کتاب حل مسئله در ریاضی بدانیم:

اگر از معلمان ریاضی سؤال شود که مشکل اصلی دانش آموزان در درس ریاضی چیست؟ به‌یقین خواهند گفت: آن‌ها در حل مسئله ناتوان هستند. در مطالعات تحقیقاتی تیمز نیز همین موضوع را شاهد بودیم. چون در اغلب مسئله‌های آزمون کتبی این مطالعه عملکرد دانش‌آموزان پایین است. در واقع می‌توانیم بگوییم دانش‌آموزان توانایی یا مهارت حل مسئله‌های مختلف و متفاوت ریاضی را ندارند.

اما مسئله و مهارت حل مسئله ریاضی چیست؟ چه تعریفی برای آن‌ها وجود دارد و چه راه­‌حل­‌هایی می­توان برای آن در نظر گرفت؟

مسئله و حل مسئله در ریاضی چیست؟

اگر بخواهیم حل مسئله را به زبان ساده تعریف کنیم می‌­توان گفت:

 هر گاه فردی تمایل به انجام  کاری داشته باشد ولی نتواند آن را انجام بدهد و نتواند به هدف خود برسد، می‌­گوییم برایش مسئله ایجاد شده است. به عبارتی می­‌توان چنین گفت: دیگر هر موقعیت مبهم یک مسئله است. با این توضیح می­‌توان حل مسئله را نوعی یادگیری بسیار پیچیده تعریف کرد. مسئله و تلاش برای حل آن جزئی از زندگی هر فرد است. فرآیند برخورد با شرایط زندگی همان مسئله است.

در علم ریاضی و آموزش ریاضیات، نسبت به حل مسئله دو دیدگاه متفاوت وجود دارد:

1- باید ریاضی را یاد بدهیم تا دانش آموزان بتوانند از طریق یادگیری ریاضی، مسئله حل کنند.

در این دیدگاه، آموزش ریاضی مطابق با محتوای موضوعی  است که آن را آموزش می­دهیم و مفاهیم متفاوتی نیز تدریس می‌شوند. بنابراین انتظار داریم دانش آموزان با استفاده از دانش ریاضی خود و آنچه که از آموزش ریاضی آموخته­‌اند، مسائل متفاوت را نیز حل کنند.

2- باید همزمان با حل مسئله، ریاضیات را آموزش بدهیم. یعنی ریاضی در زمان آموزش حل ریاضی ، آموزش داده می‌شود.

در این دیدگاه، آموزش ریاضیات از طریق حل مسئله اتفاق می‌افتد. یعنی دانش آموزان مسئله حل می‌کند و در ضمن حل آن مسئله، محتوا و مفاهیم جدید ریاضی را کشف می‌کند و می­توانند یاد بگیرند. در حال حاضر، دیدگاه دوم در آموزش ریاضیات بیشتر مطرح است.  توجه داریم که در این نظریه، حل مسئله نقطه تمرکز یا قلب تپنده آموزش ریاضیات است.

 مهارت حل مسئله

اگر از معلمان ریاضی سؤال شود که مشکل اصلی دانش آموزان در درس ریاضی چیست؟ به‌یقین خواهند گفت: آن‌ها در حل مسئله ناتوان هستند. در مطالعه تیمز نیز همین موضوع را شاهد بودیم. چون در اغلب مسئله‌های آزمون کتبی این مطالعه عملکرد دانش‌آموزان پایین است. در واقع می‌توانیم بگوییم دانش‌آموزان توانایی یا مهارت حل مسئله‌های مختلف و متفاوت ریاضی را ندارند.

 یکی از دلایل اصلی ناتوانی دانش­‌آموزان در حل مسئله ریاضی، فقدان طراحی برای آموزش مهارت حل مسئله به دانش آموزان بوده است. یا به عبارتی معلمان به آن‌ها یاد نداده‌اند که چگونه مسئله را حل کنند. هر گاه دانش‌آموزان با مسئله‌ای روبه‌رو شده و از حل آن عاجز مانده‌اند معلمان تنها به بیان راه‌حل یا پاسخ مسئله اکتفا کرده‌اند و نگاه‌های پرسش‌گر، کنجکاو و متحیر دانش‌آموزان با این سؤال باقی‌مانده است: معلم ما چگونه توانست مسئله را حل کند؟ راه‌حل مسئله چگونه به فکر او رسید؟ چرا ما نتوانستیم راه‌حل مسئله را کشف کنیم؟

در خیلی از مواقع معلمانی که سعی کرده‌اند به طریقی حل مسئله را به دانش آموزان خود یاد دهند، راه را اشتباه رفته‌اند و آموزش‌های نادرست داده‌اند. برای مثال به دانش آموزان گفته‌اند: عددهای مسئله بسیار مهم‌اند. زیر آن‌ها خط بکشید. فراموش نکنید که باید از آن‌ها استفاده کنید. همین آموزش نادرست باعث شده است. دانش آموزان اطلاعات مسئله را به‌خوبی تشخیص ندهند. وقتی مسئله زیر برای دانش آموزان کلاس سوم مطرح شد، آن عدد 747 را در عملیات مسئله دخالت دادند و با آن عدد عبارت‌های جمع و تفریق و ... را نوشتند:

«یک هواپیمای بوئینگ 747 با 237 مسافر در فرودگاه نشست و 130 مسافر را پیاده کرد. حالا این هواپیما چند مسافر دارد؟»

یا برای دانش‌آموزان گفته‌اند که در مسئله بعضی از کلمه‌ها بسیار مهم است. برای مثال اگر کلمه روی‌هم را دیدید مسئله مربوط به جمع است و اگر کلمه اختلاف را دیدید حتماً باید تفریق کنید.

به همین دلیل در مسئله زیر که در مطالعه تیمز (2003) آمده بود، عده‌ای از دانش آموزان کلاس چهارم شرکت‌کننده در این مطالعه به اشتباه افتادند و مسئله را به جای ضرب، جمع کردند.

«در یک سالن سینما 15 ردیف صندلی وجود دارد. در هر ردیف 19 صندلی قرار دارد. این سالن روی‌هم چند صندلی دارد؟»

 بهتر است این روش‌های آموزش نادرست را به کار نبریم و به دنبال طرحی برای آموزش حل مسئله به دانش‌آموزان باشیم.

 آموزش حل مسئله

آیا حل مسئله آموزش دادنی است؟ یکی از دلایل فقدان طرحی برای آموزش حل مسئله به دانش‌آموزان، این است که آموزشگران ریاضی تا چندین سال پیش معتقد بودند که حل مسئله آموزش دادنی نیست بلکه یک هنر یا ویژگی و توانایی است که بعضی از انسا‌ن‌ها دارند و بعضی ندارند. بنابراین هیچ‌کس تلاش برای حل مسئله به دانش‌آموزان نمی‌کرد. اما تعداد کسانی که در مورد آموزش حل مسئله تحقیق می‌کنند بیشتر است.

در این دوره آموزشی حل مسئله که از طرف موسسه دانش و حافظه برگزار می­‌شود، به دنبال طراحی آموزشی برای یاددادن مفهوم و چگونگی حل مسئله ریاضی هستیم. فارغ از کوتاه یا بلند بودن صورت سؤال و یا پاسخ سؤالات، به دنبال این بوده‌ایم که دانش‌­آموزان پایه‌­های چهارم و پنجم و ششم شناخت مناسبی از مفهوم مسئله کسب نمایند و شکل­‌های مختلف آن را درک کنند و آشنا شوند.